నక్షత్రాలు

నక్షత్రభౌతిక శాస్త్రం (Astrophysics) భౌతిక శాస్త్రం (Physics) లో ఒక శాఖ. భౌతిక శాస్త్రానికి, నక్షత్రభౌతిక శాస్త్రానికి మధ్య మౌలికమైన తేడా ఒకటి ఉంది. భౌతిక శాస్త్రంలో వాదం (theory), ప్రయోగం (experiment) అని రెండు భాగాలు ఉంటాయి. ఉదాహరణకి ఆదర్శ వాయు సూత్రం, (Ideal gas law) PV = kT ఉంది. ఈ సూత్రం నిజమేనని ఋజువు చెయ్యాలంటే మనం ప్రయోగశాలలో కూర్చుని, ఒక గాజు బుడ్డిని వాయువుతో నింపి, ఆ బుడ్డిని వేడి చేసి, ఆ బుడ్డి ఎంత వేడెక్కిందో, లోపల పీడనం ఎంత పెరిగిందో, వగైరాలు కొలిచి ఇటో ఆటో తేల్చి చెప్పవచ్చు. శాస్త్రంలో ప్రయోగ ఫలితానిదే పై చెయ్యి. ఒక వేళ ప్రయోగంలో నమోదు అయిన విలోకానాంకాలు (readings) PV = kT అనే సమీకరణంతో ఏకీభవించలేదని అనుకుందాం. అప్పుడు మనం మన సమీకరణాన్ని (అనగా, మన వాదాన్ని, మన నమ్మకాన్ని, మన నమూనాని) మార్చాలి కానీ ప్రయోగం తప్పు అని దబాయించకూడదు.

నక్షత్రభౌతిక శాస్త్రంలో నక్షత్రాలతో ప్రయోగం చెయ్యడానికి వెసులుబాటు తక్కువ. నక్షత్రాలని దూరం నుండి చూడగలం కానీ వాటిని మన అధీనంలో పెట్టుకుని ప్రయోగాలు చేయడానికి కుదరదు! అంతే కాదు. నక్షత్రాలలో ఉండే నిజ పరిస్థితులని మనం ప్రయోగశాలలో సృష్టించలేకపోవచ్చు కూడా. కనుక నక్షత్రభౌతిక శాస్త్రంలో గణిత నమూనాలు (mathematical models) మీద ఎక్కువ ఆధారపడాల్సిన అవసరం వస్తూ ఉంటుంది. సర్వసాధారణంగా ఈ నమూనాలు కొరుకుపడని అవకలన సమీకరణాలు (differential equations) రూపంలో ఉంటాయి. ఈ సమీకరణాలపై కొన్ని ప్రహరాంక్షలు (boundary conditions) విధించ వలసిన అవసరం ఉంటుంది. ఒక రబ్బరు బుడగని ఒక వాయువుతో నింపేమనుకుందాం. అప్పుడు లోపల వాయువు, బయట గాలి, మధ్యలో రబ్బరు పొర ఉంటాయి కనుక ఆ సంధి ప్రదేశంలో ప్రహరాంక్షలు విధించడం కష్టం అవదు. కానీ నక్షత్రం వాయు గోళం. ఎక్కడో ఉంది. ఆ గోళానికి “లోపల” భాగం, “బయటి” భాగం అంటూ నిర్ధారించలేము. అక్కడ ఏమి జరుగుతొందో నిశ్చయిస్తే కానీ, లోపలి పరిస్థితులని గణన చేయలేము. ఉదాహరణకి నక్షత్రం ఉపరితలంలో తాపోగ్రత (temperature) సున్నా (అంటే మంచు ముక్కలా చల్లగా ఉంటుందని ఉహించుకుంటున్నామన్న మాట!) అనుకుంటే నక్షత్ర గర్భంలో తాపోగ్రత లెక్కగట్టడం కాసింత తేలిక అవుతుంది. అందుకని కొందరు కక్కుర్తి పడి, సున్నా అనుకుని లెక్క కిట్టిస్తారు. కలన యంత్రాలు లేని పాత రోజులలో ఈ లెక్కలు చెయ్యడానికి చాల శ్రమ పడవలసి వచ్చేది. లెక్కని కిట్టించి, కష్టపడి పరిష్కారం సాధించినా అది నమూనా లక్షణాలని చెబుతుంది కానీ, నిజంగా నక్షత్రంలో అలాగే ఉందో, మరొక విధంగా ఉందో మనకి నమ్మకంగా తెలియదు. ఇది ఎంత ప్రాధమిక మైన ఇబ్బంది అంటే పి. ఎచ్. డి. వాచిక పరీక్షలలో, “ఇటువంటి ఇబ్బందిని ఎలా అధిగమిస్తావు?” అనే ప్రశ్నని ఇప్పటికి తరచు అడుగుతూ ఉంటారు!

నక్షత్రం ఒక వాయువుతో నిండిన బుడగలా ఉంటుందని కదా అనుకున్నాం. ఏ వాయువు? ఎటువంటి వాయువు? ఈ ప్రశ్నలన్నింటికీ నిక్కచ్చిగా సమాధానాలు తెలియవు కనుక “నక్షత్రంలో ఉన్నది ఆదర్శ వాయువు అనుకుందాం,” అని మొదలు పెడతాం. కానీ నక్షత్ర గర్భంలో ఉండే విపరీతమైన తాపోగ్రతకి వాయువులోని అణువులు (atoms) అణురూపంలో ఉండకుండా పరమాణువులు (sub-atomic particles) గా విడిపోతాయి. కనుక నక్షత్రాలలో ఉండే “వాయువు” మామూలు వాయువు కాదు; అది “ఎలక్ట్రాను వాయువు.” ఈ ఎలక్ట్రానులు ఒకదానితో మరొకటి ఎలా సంకర్షించుకుంటాయో తెలియాలంటే సాంప్రదాయిక భౌతిక శాస్త్రం (classical physics) పనికిరాదు; భౌతిక శాస్త్రపు అణు వాదంలో తలెత్తుతున్న గుళిక భౌతిక శాస్త్రం (quantum physics) వాడాలి.

భౌతిక శాస్త్రంలో అణు వాదం

ఈ విశ్వం లోని పదార్థం అంతా నియమితమైన మూలకాల సముదాయం. ప్రతి రసాయన మూలకానికి తనదైన ఒక సూక్ష్మాతి సూక్ష్మమైన (అనగా, విభజించడానికి వీలు కాని) అణు (atom) రూపం ఉంటుందనిన్నీ, ఈ స్థూల ప్రపంచంలో మనకి తారసపడే ప్రతి వస్తువు ఈ అణువులు సమ్మేళనమే అని అభివర్ణించేడు, సా. శ 1808 లో, జాన్ డాల్టన్. దీనినే అణు వాదం (atomic theory) అంటారు.

ప్రకృతి సిద్ధంగా జరిగే “రేడియో ధర్మం” (radio activity) అనే ప్రక్రియని అధ్యయనం చేస్తూ “కత్తిరించడానికి కూడా వీలు పడని సూక్ష్మాతి సూక్ష్మమైన అణు రూపం” అని మనం అభివర్ణిస్తున్న అణువు లోపల అంతర్గతమైన నిర్మాణశిల్పం ఉందనే భావానికి పునాదులు వేసేరు – సా. శ 1896 లో, యూరోప్ లో, హెన్రి బెక్విరల్, మరీ క్యూరీ, పియేర్ క్యూరీ ప్రభృతులు.

భౌతిక శాస్త్రంలో గుళిక వాదం

ఇది ఇలా ఉండగా, మరొక సందర్భంలో, జెర్మనీలో, మాక్స్ ప్లాంక్ అనే పరిశోధకుడు ఒక రకం ఇబ్బందిలో పడ్డాడు. నల్లటి ఇనప కడ్డీని వేడి చేస్తే ముందు ఎర్రగాను, ఇంకా వేడి చేస్తే తెల్లగాను అవుతుంది. ఇది మనందరికీ తెలిసిన విషయమే. కానీ “చల్లగా ఉన్నప్పుడు నల్లగా ఉన్న కడ్డీ వేడెక్కుతున్నకొద్దీ ఎందుకు రంగు మారుతుంది?” ఈ రకం ప్రశ్న మనలాంటి సామాన్యులు అడగరు. కానీ మాక్స్ ప్లాంక్ అడిగేడు. ప్రయోగాలు చేసి చూసేడు. మంటలో ఉన్న శక్తి (energy) “ఒక నదీ ప్రవాహంలా కొలిమి నుండి కడ్డీ లోకి ప్రహిస్తుంది” అని అనుకున్నంతసేపూ ఆయనకి సంతృప్తికరమైన సమాధానం దొరకలేదు. కాని, కొలిమి నుండి కడ్డీ లోకి వేడి “వాన చినుకులులా, బొట్లు బొట్లుగా ప్రవహిస్తోంది” అని అనుకుంటే ప్రయోగానికి, వాదానికి మధ్య పొత్తు కుదురుతోంది. ప్రత్యక్ష ప్రమాణానిదే పైచేయి కనుక – అయిష్టంగానే – శక్తి ధారలా ప్రవహించదు, బొట్లు బొట్లు గానే ప్రవహిస్తుంది అని, సా. శ 1900 నాటికి అందరూ ఒప్పుకోక తప్పలేదు. అనగా ఉష్ణ శక్తి నిజ స్వరూపం బొట్లు, బొట్లుగా, లేదా గుళికలలా, ఉంటుంది (heat energy is quantized).

సా. శ 1905 లో అయిన్^స్టయిన్ కాంతి రూపంలో ఉన్న శక్తి నిజ స్వరూపం కూడా గుళికల లాగనే ఉంటుంది అని తేల్చేసేడు (light energy is also quantized). ఈ కాంతి గుళికలని తేజాణువులు (photons) అంటారు. గుళిక వాదం (quantum theory) కి ఈ భావాలే మొదటి పునాదులు. ఇదే సంవత్సరం, సా. శ 1905 లో, అయిన్^స్టయిన్ ప్రతిపాదించిన సాధారణ సాపేక్ష వాదం పర్యవసానంగా కాంతి వేగాన్ని మించి ఏ సమాచారం ప్రయాణం చెయ్యలేదని కూడా తెలిసింది. భౌతిక ప్రపంచంలో కాంతి వేగం ఒక అధిగమించలేని అవధి అనేది ఒక మూల సూత్రం అయిపోయింది.

సా . శ . 1911 నాటికి అణువు యొక్క అంతర్గత శిల్పం అర్థం అవడం మొదలయింది. గర్భంలో ఏదో ధన విద్యుదావేశం ఉన్న పదార్థం ఉందనిన్నీ, ఆ గర్భంలో ఉన్న ధన విద్యుదావేశపు పదార్థం (దీన్ని కణిక అందాం) చుట్టూ ఋణ విద్యుదావేశం ఉన్న ఎలక్^ట్రానులు ప్రదక్షిణాలు చేస్తూన్నట్లు ఒక నమూనా బాగా ప్రచారంలోకి వచ్చింది. అంతేకాకుండా, కణికకి, ఎలెక్ట్రానులు  ప్రదక్షిణం చేసే కక్ష్యకి మధ్య మిగిలినది అంతా ఖాళీయే అని తీర్మానించేరు. అదే నిజం అయితే ప్రదక్షిణాలు చేసే ఎలాక్^ట్రానులు తమ శక్తిని క్రమేపి వికీర్ణ రూపంలో కోల్పోయి మధ్యలో ఉన్న కణికలో పడిపోవాలి; అప్పుడు అణువు నశించిపోవాలి. అదీ జరగడం లేదు!

పచ్చి వెలక్కాయలా గొంతుకకి అడ్డం పడ్డ ఈ చిక్కు సమస్యని డెన్మార్క్ దేశస్థుడు నీల్స్ బోర్, 1913 లో, పరిష్కరించేడు. ఈయన ఏమన్నాడంటే ఎలక్ట్రానులు  కక్ష్యని కూడా గుళికీకరించాలి అన్నాడు. అంటే? ఎలక్^ట్రానులు కణిక చుట్టూ – సూర్యుడి చుట్టూ గ్రహాలు తిరుగుతున్నట్లు – ఎప్పుడూ ఏదో ఒక నిర్దేశించిన కక్ష్య లోనే తిరగాలి తప్ప తమ ఇష్టం వచ్చిన దూరంలో ఉన్న కక్ష్య లో తిరగకూడదు. ఒక కక్ష్య నుండి మరొక కక్ష్య లోకి గభీ మని “గుళిక గెంతు” (quantum jump) వేయ వచ్చు కానీ నెమ్మదిగా “సర్పిలాకారపు కక్ష్యలో జరుగుతూ” మధ్యలో ఉన్న ఖాళీ లోకి వెళ్ళకూడదు. అనగా ఎలక్^ట్రానులు ప్రదక్షిణం చేసే కక్ష్యలని కూడా గుళికీకరించాలి అని భావం. దీనినే quantization of electron orbits అంటారు.

దరిమిలా అణు గర్భంలో రెండు రకాల రేణువులు (particles) ఉన్నాయని తెలిసింది. ఒకటి, ఇందాక తారసపడ్డ, ధనావేశంతో ఉన్న ప్రోటాను. ఇది కాకుండా ఏ రకమైన ఆవేశం లేకుండా తటస్థంగా ఉండే నూట్రాను అనే రేణువు కూడా ఉందని కనుక్కున్నారు. దీనితో ఛేదించడానికి వీలు పడదనుకున్న అణువులో మూడు రకాల రేణువులు ఉన్నాయని తేలింది. వీటిని పరమాణువులు (sub-atomic particles) అందాం.

అణు పరిశోధనలో గుళిక సిద్దాంతం నెమ్మదిగా తలెత్తున్న తరుణంలో జెర్మనీలో హైజెన్^బర్గ్, 1927 లో, ఒక మెలిక వేసేడు. ఈయన అన్నది ఏమిటంటే అణు ప్రపంచంలో ఒక రేణువు ఒక సమయంలో ఎక్కడ ఉందో నిర్ధారించి చెప్పగలిగితే అదే సమయంలో అది ఎంత జోరుగా ప్రయాణం చేస్తున్నాదో చెప్పడం అసంభవం. అలాగే, ఒక రేణువు, ఒక సమయంలో, ఎంత జోరుగా ప్రయాణం చేస్తున్నాదో చెప్పగలిగితే అదే సమయంలో అది ఎక్కడ ఉందో నిర్ధారించి చెప్పడం అసంభవం. కష్టం కాదు, అసంభవం! అలాగే పౌలి (Pauli) సూత్రం ప్రకారం ఒకే లక్షణాలు కల రెండు ఎలక్ట్రానులు ఒకే చోట ఉండలేవు. అనగా ఒకే రకమైన కత్తులు రెండు ఒకే ఒరలో ఇమడవు. ఇలా గుళిక సిద్దాంతం పెరుగుతూ వచ్చింది.

ఇది ఇలా పరిణతి చెందుతూ ఉండగా ఫ్రామ్స్ లో డిబ్రోలి అనే రాజకుమారుడు పదార్థం రేణువుల రూపంలోనూ ఉండొచ్చు లేదా తరంగాల రూపంలోనూ ఉండొచ్చు అనే విప్లవాత్మకమైన భావనని ప్రవేశపెట్టేడు.

నక్షత్రభౌతిక శాస్త్రం

నక్షత్రభౌతిక శాస్త్రం గురించి లోతుగా తరచి చూసే ముందు నక్షత్రాల గురించి ప్రస్తుతం మనకి తెలిసిన సంగతులు కొన్ని నెమరు వేసుకుందాం. విశ్వంలో ఊహకి అందనన్ని నక్షత్రాలు ఉన్నాయి. ప్రతి నక్షత్రం ఒక పెద్ద “అగ్ని” గోళం అనుకోవచ్చు. అణు కేంద్రకాలు ఏకీభవనం చెందినప్పుడు ఉద్భవించే శక్తే ఈ “అగ్ని” గోళం. ఒక పక్క నుండి నక్షత్రాలు అలా పుడుతూనే ఉంటే మరొక పక్క నుండి మరణిస్తూ ఉంటాయి. నక్షత్రం అవసాన దశ చేరుకున్న తరువాత ఏమవుతుంది అన్నది ఆ నక్షత్రం యొక్క గరిమ మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. గరిష్ఠ గరిమ గల తారలు క్రమేణా నూట్రాను తారలుగా కానీ లేదా కృష్ణ బిలాలుగా కానీ మారిపోతాయి. సగటు పరిమాణం ఉన్న తారలు – భోగి మంట ఆరిపోయిన తరువాత మిగిలిన నిప్పుల మాదిరి – చల్లారుతూ అలా చాల కాలం పడుంటాయి. వీటినే శ్వేత కుబ్జతారలు (white dwarfs) అంటారు. ఇవి పూర్తిగా చల్లారడానికి బిలియన్ల సంవత్సరాల పైబడి – మూడొంతులు ట్రిలియన్ల సంవత్సరాలు – పడుతుందని అంచనా. పూర్తిగా చల్లారిపోయిన తరువాత కాంతిహీనంగా, స్మశానంలో రాళ్ళల్లా, అలా పడుంటాయి. అప్పుడు వీటిని కావలిస్తే కృష్ణ కుబ్జతారలు (black dwarfs) అనొచ్చు. విశ్వం వయస్సే ఉరమరగా 13.7 బిలియను సంవత్సరాలు కనుక కృష్ణ కుబ్జతారల దశ ఎప్పుడో భవిష్యత్తులో ….?

శ్వేత కుబ్జతారలు దరిదాపు భూమి పరిమాణంలో (దరిదాపు సూర్యుడి పరిమాణంలో వందో వంతు) ఉంటాయి. కానీ శ్వేత కుబ్జతారలు ఎన్నడూ సూర్యుడి పరిమాణానికి ఒకటిన్నర రెట్లు (నిజానికి 1.44 రెట్లు) మించి ఉండవు. ఈ అవధికే చంద్రశేఖర అవధి అని పేరు! శ్వేత కుబ్జతారలకి, నూట్రాను తరకి, కృష్ణ బిలాలకి మధ్య తేడాలు ఉన్నాయి కానీ అవన్నీ ఇప్పుడు తెలుసుకోవలసిన అవసరం లేదు.

చంద్రశేఖర్ వంటి నక్షత్రభౌతిక శాస్త్రవేత్తలు నక్షత్రాల గురించి వాదాలు లేవదీసి, ఆ వాదాలని గణిత సమీకరణాల రూపంలో రాసి, అవి తప్పో, ఒప్పో తేల్చుతారు. ఎలా? నక్షత్రాల మీద ప్రయోగాలు చెయ్యలేము కదా! నక్షత్రాలని దూరం నుండి చూడకలం. కానీ నక్షత్రాలు అన్ని ఒకే దూరంలో లేవు. పైపెచ్చు నక్షత్రాలలో కొన్ని అత్యంతమైన దీప్తితో ప్రకాశిస్తూ ఉంటే, మరి కొన్ని మందకొడిగా, తక్కువ దీప్తితో ప్రకాశిస్తూ ఉంటాయి. ఉదాహరణకి మన సూర్యుడు మనకి అత్యంత దగ్గరగా ఉన్న, సగటు దీప్తితో ప్రకాశించే, సగటు నక్షత్రం. రాత్రి ఆకాశంలో, నక్షత్రాలన్నిటిలోకి, మన కంటికి అత్యంతమైన దీప్తితో ప్రకాశిస్తూ కనిపించే మృగవ్యాధుడు (Sirius A) అనే నక్షత్రం సూర్యుడి కంటే గరిమలో రెట్టింపు పెద్దది, 25 రెట్లు ఎక్కువ దీప్తి కలది. కానీ సూర్యుడు కేవలం 96,000,000 మైళ్లు దూరంలోఉంటే మృగవ్యాధుడు 15,000,000,000 మైళ్ళు దూరంలో ఉన్నాడు. అనగా, నిజమైన పరిస్థితులు ఒకలా ఉంటే మన కంటికి గోచరమయే పరిస్థితులు మరొక విధంగా నమోదు అవుతున్నాయన్నమాట. ఇటువంటి విలక్షణ వికారాలన్నిటిని పరిగణనలోకి తీసుకుని నమూనాలు నిర్మించాలి

ప్రస్తావన వచ్చింది కనుక సిరియస్ (మృగవ్యాధుడు) పూర్వగాథ గురించి మరికొంచెం తెలుసుకుందాం. ఉత్తరార్ధ గోళంలో ఈ నక్షత్రాన్ని ఆకాశంలో గుర్తించడం చాల తేలిక. బొమ్మలో (ఎడమ పక్క) సమబహు త్రిభుజాకారంలో రెండు నక్షత్రాలు పైన, ఒక నక్షత్రం కింద కనిపిస్తున్నాయి కదా. ఈ త్రిభుజాన్ని ఆకాశంలో గుర్తించడం చాల తేలిక. ఈ పెద్ద త్రిభుజంలో ఎక్కువ దీప్తిమంతమైన నక్షత్రం దిగువన ఉంది. ఇదే సిరియస్ ఎ. త్రిభుజంలో ఎగువ, ఎడమ పక్క ఉన్నది బీటిల్^జ్యూస్ (ఆర్ద్ర) అయితే ఎగువ, కుడి పక్క ఉన్నది ప్రోసియాన్. ఈ పెద్ద త్రిభుజం కుడి భుజాన్ని అనుకుని ఉన్న ఒరాయన్ (మృగశిర) అనే నక్షత్ర మండలాన్ని గుర్తించడం కూడ చాలా తేలిక; మధ్యలో పటకాలా, కాసింత ఏటవాలుగా, మూడు చుక్కలు, ఆ పటకా నుండి వేళ్ళాడుతున్న కత్తిలా ఒక చుక్క, ఈ పటకాన్ని పొట్టలో పెట్టుకున్నట్లు చతుర్భుజాకారంలో నాలుగు చుక్కలు, వీటిల్లో పైనున్న రెండు చుక్కలలో ఎడమని ఉన్నదే ప్రోసియాన్.

బొమ్మ: హబుల్ టెలిస్కోపు తీసిన బొమ్మలు. (ఎడమ బొమ్మ) ఎక్కువ కాంతితో దిగువ ఉన్నది సిరియస్ ఎ. (కుడి బొమ్మ) సిరియస్ ఎ కి నైరృతి దిశలో కనిపించే చిన్న బిందువే సిరియస్ బి.

ఇప్పుడు కుడి పక్క బొమ్మలో ఉన్న సిరియస్ గురించి మరికొంత. ఇది ఒక జంట నక్షత్రం; ఈ జంటలో ప్రస్తుతం పెద్దగా కనిపించేదాని పేరు సిరియస్ ఎ (మృగవ్యాధుడు ఎ). దాని పక్క కంటికి కనిపించీ కనిపించనంత చిన్నగా సిరియస్ బి (మృగవ్యాధుడు బి) ఉంది. ఈ రెండింటి మధ్య పరిమాణంలోను, దీప్తి లోను ఉన్న తేడాని చూపించడానికి హబుల్ టెలిస్కోపుతో తీసిన ఛాయాచిత్రం కుడి పక్క బొమ్మలో చూపిస్తున్నాను. ఈ బొమ్మలో దిగువన, ఎడం మూలకి – వాక్యం చివర పెట్టె విరామ బిందువు కంటే చిన్నగా – చిన్న చుక్కలా ఉన్నదే సిరియస్ బి! దరిదాపు 300,000,000 సంవత్సరాల క్రితం ఈ రెండు ఎంతో దీప్తిమంతమైన నీలి రంగు (blue giant) తారలుగా ఉండడమే కాకుండా, సిరియస్ బి రెండింటిలోనూ పెద్దగా ఉండేది. సిరియస్ బి లో ఇంధనం ఖర్చు అయిపోగానే పెద్ద బూరాలా ఊరి పోయి అరుణ మాహాతార (red giant) గా మారిపోయి, బాహ్య వాతావరణంలోని పదార్థాన్ని చాలా మట్టుకు “బయటకి రువ్వినట్లు” విసర్జించగా మిగిలిన పదార్థం కుదించుకుపోయి, 120,000,000 సంవత్సరాల క్రితం శ్వేత కుబ్జతార (white dwarf) గా మారిపోయింది.

చంద్రశేఖర్ శ్వేత కుబ్జతారల మీద పరిశోధనలు చేసి, అన్ని తారల జీవిత చక్రాలూ సిరియస్ బి చరిత్రలా అంతం కానక్కరలేదు అన్నాడు; కొన్ని ప్రత్యేక సందర్భాలలో కొన్ని నక్షత్రాలు కూలిపోయి, కృష్ణ బిలాలు (black holes) గా మారిపోవచ్చు అని ఊహించేడు. ఈ ఊహకి ఆధారం కాగితం, కలం, గణిత నమూనాలు. అయన దుర్భిణిలో నక్షత్రాలని చూడలేదు, వర్ణమాలాదర్శని ఉపయోగించి నక్షత్రాలని నుండి వచ్చే కాంతిని విశ్లేషించలేదు. అయన చేసినదల్లా అప్పటివరకు చెలామణిలో ఉన్న నమూనాలో అయిన్^స్టయిన్ ప్రతిపాదించిన సాధారణ సాపేక్ష వాదాన్ని ఇరికించేడు. ఆలా చెయ్యకూడదని ఆనాటి పండిత వృద్ధులు అందరూ కట్టకట్టుకుని ఎదిరించి పోరాడేరు. ఒంటరిగా ఆ పోరాటాన్ని ఎదుర్కోలేక చంద్ర ఇంగ్లండు వదలి, అమెరికా వెళ్ళిపోయి, అక్కడ శేష జీవితం దరిదాపు అజ్ఞాతవాసం చేసేరు. చివరికి, అవసానకాలం చేరుకున్న సమయానికి, నోబెల్ బహుమానం ఇచ్చి గౌరవించేరు. నక్షత్ర పరిశోధనకై అంతరిక్షంలోకి పంపిన ఒక దుర్భిణికి “చంద్ర” అని నామకరణం చేసేరు. కించిత్ భోగో భవిష్యతి!

ఈ అధ్యాయం ముగించేలోగా astronomy, astrophysics, cosmology అనే మూడు మాటలకి సరి అయినా అర్థాలు తెలుసుకుందాం. తెలుగులో ఖగోళ శాస్త్రం అన్న మాటని astronomy అన్న మాటకి సమానార్థకంగా వాడుతున్నాం. ఇంగ్లీషు పేరు వాడినా, తెలుగు పేరు వాడినా ఖగోళ శాస్త్రం అంటే ఆకాశంలో కనిపించే నభోమూర్తులు ఎక్కడ ఉన్నాయి, ఎంత దూరంలో ఉన్నాయి, ఎంత దీప్తితో ప్రకాశిస్తున్నాయి, ఎంత జోరుగా కదులుతున్నాయి, మొదలయిన అంశాలని అధ్యయనం చేసే శాఖ. ఈ శాఖలో దుర్భిణులు, వర్ణమాలా దర్శనులు, వగైరా పరికరాలు విరివిగా వాడతారు. ఖగోళభౌతిక శాస్త్రం అంటే astrophysics. ఇక్కడ ఆకాశంలోకనిపించే నభోమూర్తులు, తదితర కట్టడాలు, ఎందుకు ఆలా ఉన్నాయో చెప్పడానికి భౌతిక శాస్త్రపు నియమాలు పాటిస్తూ నభోమూర్తుల ప్రవర్తనకి నమూనాలు నిర్మించి వాటి గుణగణాలు అధ్యయనం చేస్తారు. ఈ నమూనాల నిర్మాణానికి చాల క్లిష్టతమమైన గణిత సమీకరణాలు, వాటిని పరిష్కరించడానికి అతి క్లిష్టమైన కలన పద్ధతులు ఉపయోగించవలసి వస్తుంది. రోదసి శాస్త్రం (cosmology) అనేది భారీ నభోమూర్తులని అధ్యయనం చేసే ఖగోళభౌతిక శాస్త్రం అనొచ్చు. భారీ అంటే ఇక్కడ క్షీరసాగరాలు (galaxies), ఇంకా పెద్ద నిర్మాణాలు (structures) అధ్యయనం చేస్తారు.